Os dados sobre a dengue, daremos continuidade no mesmo exemplo, tudo bem? Sabemos que esta nossa situação é hipotética, e você, graduando (a) na área de Biológicas e da Saúde, que está atuando em sala de aula, quer fazer um experimento a respeito dos casos de dengue do seu bairro. Desta forma, faça uma pesquisa em forma de formulário com dez pessoas, que podem ser membros de sua família ou mesmo colegas de trabalho, contendo a seguinte pergunta: Você já teve dengue? Com isso, as possíveis respostas do seu formulário serão: ( ) Sim ou ( ) Não.

Uma apresentação tabular de dados é a representação das informações por intermédio de uma tabela. Uma tabela é um meio bastante eficiente de mostrar dados levantados, facilitando a sua compreensão e interpretação. Além disso, auxilia o entendimento global e o relacionamento entre as variáveis representadas.

Conheça as normas para apresentação dos dados em tabelas bem como definições, terminologia e simbologia: IBGE – Normas de apresentação tabular (IBGE, 1993). NBR 14724:2011 - Informação e documentação - Trabalhos acadêmicos – Apresentação (ABNT, 2011).

Na construção de tabelas, os dados são apresentados em colunas verticais e linhas horizontais, conforme a classificação dos resultados da pesquisa. Algumas orientações preliminares são as seguintes (ARANGO, 2011, p. 31):

Sendo assim, uma tabela pode ser dividida, hierarquicamente, em dois componentes chamados: principais e secundários. Os componentes principais são (ARANGO, 2011, p. 32):

Segundo Arango (2011, p. 32), as partes secundárias compreendem:

Depois de compreendidas as partes secundárias, observaremos a simbologia comumente utilizada em tabelas estatísticas, como mostra o exemplo do Quadro 1 e seus significados.

Quadro 1 - Símbolos utilizados em tabelas estatísticas

Fonte: adaptado de Arango (2011).

Com essas informações, uma amostra representativa da população de domicílios deveria observar que:

Uma tabela simples é aquela em que contém a variável que estamos estudando com sua respectiva contagem, ou seja, com sua frequência. A Tabela 1 apresenta uma tabela simples, com seus elementos básicos:

Tabela 1 - Casos de dengue nos bairros de uma cidade no mês de fevereiro de 2020

Fonte: a autora.

Como podemos observar, no exemplo da Tabela 1, há todos os elementos básicos apresentados.

Além disso, uma tabela simples pode ser temporal, geográfica ou específica (categórica). Uma tabela é considerada temporal quando as observações da variável ocorrem de acordo com tempo. A Tabela 2 traz um exemplo de série temporal ou histórica:

Tabela 2 - Casos de dengue no decorrer dos anos em uma cidade

Fonte: a autora.

Uma tabela simples, também, pode ser geográfica, quando a variável analisada é referente ao local ou território. Um exemplo de série geográfica pode ser observado na Tabela 3.

Tabela 3 - Alunos matriculados em um curso de Ciências Biológicas no estado do Paraná no ano de 2010

Fonte: a autora.

Uma tabela simples, também, pode ser específica ou categórica, quando a variável analisada é referente a categorias específicas. Um exemplo de série geográfica pode ser analisado na Tabela 4.

Tabela 4 - Número de alunos de uma instituição de ensino superior (EAD) no ano de 2015

Fonte: a autora.

Ao fazer esta junção dos dados para serem apresentados em uma única tabela, teremos: duas ordens de classificação, uma vertical (na coluna) e uma horizontal (nas linhas). Para apresentar uma tabela de dupla entrada, temos a Tabela 5, que trata do número de matrículas da Educação Básica do ano de 2019, e os dados estão apresentados (dupla entrada) a seguir:

Tabela 5 - Número de Matrículas da Educação Básica, por Etapa de Ensino, segundo a Região Geográfica, a Unidade da Federação e o Município – 2019

Fonte: adaptada de Inep (2020, on-line).

Na Tabela 5, podemos observar que a região (coluna) é referente às regiões no Brasil, já as etapas de ensino: Educação Infantil, Ensino Fundamental, Ensino Médio, Ensino Profissional, Educação de Jovens e Adultos e Educação Especial são analisados, também, nas colunas e linhas. Temos, então, um exemplo de tabela com a dupla entrada, ou seja, mais que uma variável sendo estudada, na qual podemos analisar as regiões brasileiras (geográficas) e etapas de ensino (categorias). Lembre-se de que, em uma tabela de dupla entrada: cada uma das respostas combinadas fica agregada em uma única célula.

Ainda, podemos afirmar que, o corpo é duas vezes o tamanho do menor, ou, ainda, que tem a metade do comprimento do maior, e esta divisão chamamos de razão .

A razão 12pode ser representada como 1:2, o que significa que cada metro do corpo menor corresponde a 2 metros do corpo maior.

Outro exemplo: dos 1.200 pacientes que procuram a emergência hospitalar na última semana, 240 eram idosos. A razão de idosos que procuraram a emergência esta semana foi de:

240 1200 = 240 ( 240)1200 ( 240)=15

Isto é, a cada cinco pacientes, um deles era idoso.

Segundo Parenti (2017, p. 49):

Primeiramente, trabalharemos com a organização dos dados: você organiza dados numéricos criando disposições ordenadas ou distribuídas . Para preparar seus dados coletados com o intuito de organizá-los, inicialmente, decidiremos se precisaremos analisar suas variáveis numéricas com base em grupos que sejam criados pelos valores de uma segunda variável categórica. Esta decisão afetará o modo como você prepara os dados.

Vamos ao exemplo supondo que você pretende comparar os custos em restaurantes localizados na cidade com os custos em restaurantes localizados em bairros. Para preparar esses dados de forma não empilhada, poderia ser criada uma coluna para a variável custo com alimentação e outra coluna para a variável localização, uma variável categórica com os valores de cidade e bairros. Observe o custo de 20 refeições, no Quadro 2 a seguir:

Quadro 2 - Disposição de dados não empilhados

Fonte: a autora.

Você pode observar que, desta forma, fica um pouco mais complexo trabalharmos com os dados. Este modelo de não empilhados foi apresentado para que você tenha ciência de como trabalhar com os dados. Mas se observarmos esses dados, fica difícil tomarmos conclusões acerca dos custos das refeições, como qual valor (em R$) que mais aparece (mais se repete), certo? Nem qual percentual deste valor pago dentre estas 20 refeições. Podemos facilitar a análise dos nossos dados quando trabalhamos com a disposição de dados ordenados , ou seja, quando colocamos os dados em rol.

Quadro 3 - Disposição de dados não empilhados em rol

Fonte: a autora.

Análise, no Quadro 3, que fica bem mais fácil trabalhar com os dados seguindo uma ordem crescente, ou seja, do menor valor para o maior valor . Outro exemplo clássico de rol que, certamente, você já viu em sala de aula, é a lista de presença dos seus alunos. Os nomes estão em ordem alfabética, ou seja, em um rol, assim, fica mais fácil para localizar algum aluno, porque os dados estão organizados. Além disso, o rol é um passo importante para construção de tabelas de frequências. Mas o que são tabelas de frequências? Trata-se de uma distribuição, de modo tabular, dos valores de uma variável numérica em um conjunto de classes (linhas) numericamente ordenadas . Podemos ter uma distribuição de frequências com intervalo de classes e sem intervalo de classes.

Primeiro, você aprenderá a construir uma distribuição de frequências sem intervalo de classes, utilizando a contagem de uma variável qualitativa nominal. Vejamos a situação a seguir: um professor do curso de Enfermagem, aplicou um questionário para entender, qual(is) disciplina(s) os alunos tinham como preferência em uma turma. Para isso, selecionou uma turma com 40 alunos e fez a seguinte pergunta: “Qual disciplina você mais gosta neste ano?” Dentre as opções dadas aos alunos eles tiveram:

Dentre as opções dadas aos alunos eles tiveram:

• Anatomia Humana.
• Biologia celular e molecular.
• Parasitologia.
• Bioestatística.

Os votos dos 40 alunos podem ser verificados a seguir (Quadro 4).

Quadro 4 - Votos dos 40 alunos de uma turma sobre a preferência de disciplinas (brutos)

Fonte: a autora.

Para facilitar a construção da nossa tabela, faremos um rol, utilizando as disciplinas com ordem alfabética (Quadro 5).

Quadro 5 - Votos dos 40 alunos de uma turma sobre a preferência de disciplinas (em rol)

Fonte: a autora.

Tabela 6 - Distribuição de frequências referentes à preferência de 40 alunos de uma turma do curso de Enfermagem

Fonte: a autora.

Como você pode observar, inserimos a coluna contagem somente para você entender como funciona a distribuição de frequência, geralmente, ela não aparece, mas como é a primeira vez que você está construindo essa tabela, elaboramos essa coluna para melhor entendimento. Observe que, na disciplina Anatomia Humana , a repetição, ou seja, a contagem foi de sete alunos, portanto, a frequência desta classe (desta linha) é igual a sete. Já na segunda classe, ou seja, segunda linha, temos a disciplina Bioestatística , com votos de seis alunos, portanto, a frequência para esta disciplina é igual a seis.

Enquanto na terceira classe, a contagem para disciplina de Biologia Celular e Molecular é igual a nove, sendo assim, na coluna frequência, inserimos a informação que é igual a nove. Por fim, na última classe, com a disciplina Parasitologia , teve a preferência de 18 alunos. Uma classe em uma distribuição de frequência corresponde ao número de linhas desta tabela, exceto cabeçalho e total. Podemos, entretanto, reconstruir esta tabela, inserindo algumas colunas complementares que são importantes em uma distribuição de frequência, tais como:

Agora, você aprenderá a construir a tabela de distribuição de frequências com estas colunas complementares (Tabela 7). Vamos lá!

Tabela 7 - Distribuição de frequências referentes a preferência de 40 alunos de uma turma do curso de Enfermagem

Fonte: a autora.

Em seguida, substituímos cada valor da frequência, dividimos pelo total (que neste caso é igual a 40), e temos que a proporção de alunos que preferem a disciplina Anatomia Humana é de 17,5%. Essa coluna também serve para situações em que queremos saber a proporção em percentual, por exemplo: qual o percentual de alunos que preferem a disciplina de Biologia Celular e Molecular? Simplesmente, basta olhar na coluna FR (%) e responder que: 22,5% dos alunos preferem a disciplina Biologia Celular e Molecular .

Neste momento, você pode estar se questionando, quando construirá tabelas de frequências e se é preciso apresentar todos os cálculos nesta tabela. A resposta é: não, necessariamente. No exemplo apresentado, fizemos a resolução completa apresentando os cálculos em cada uma das classes para que você possa visualizar a equação correspondente bem como a substituição dos valores para compor a tabela.

Na maioria das vezes, quando elaboramos estas tabelas, normalmente, não apresentamos os cálculos. Agora, você verá a mesma tabela, sem apresentar os cálculos (Tabela 8).

Tabela 8 - Distribuição de frequências referentes a preferência de 40 alunos de uma turma do curso de Enfermagem (sem os cálculos)

Fonte: a autora.

Além disso, temos como ir tirando prova real para verificar se os cálculos apresentados estão corretos. Observe a seguir:

Não se esqueça: o coração da sua tabela é a coluna frequência, por isso, é importante estes valores serem distribuídos de maneira correta.

Figura 1 - Passo a passo para construção de uma tabela de frequências simples, sem intervalo de classes

Fonte: a autora.

Até agora, vimos como trabalhar com uma distribuição de frequências, sem intervalo de classes, mas com uma variável quantitativa discreta. Vejamos um exemplo: supondo que um diretor de uma escola anotou durante 30 dias o número de atendimento aos pais e obteve o seguinte resultado:

1º passo: colocaremos os dados em rol.

2º passo: Construir a tabela, distribuir as frequências.

Tabela 9 - Distribuição de frequências referentes ao atendimento do diretor de uma escola durante 30 dias consecutivos

Fonte: a autora.

3º passo: construir as colunas complementares (já realizado na própria tabela). Agora é só conferir mais uma vez a tabela e verificar se está tudo de acordo.

As tabelas têm a função de condensar informações, em alguns casos, o número de dados é tão grande, que dificulta a análise, para estes casos, são utilizadas tabelas com dados agrupados em intervalos de classes.

Imagine a seguinte a situação: você já atuando como professor de cursos de Saúde, aplica uma prova a seus alunos. Para entender o desempenho dos seus alunos nesta avaliação, você pode fazer uma lista com as notas dos seus alunose colocá-las ordenadas. A seguir temos as notas dos alunos desta turma (dados brutos).

Agora, colocaremos os dados em rol, observe a seguir:

Agora, construiremos a tabela de distribuição de frequências sem intervalo de classes (Tabela 10).

Tabela 10 - Distribuição de frequências referente às notas de seus alunos (sem intervalo de classes)

Fonte: o autor.

Você pode observar que temos uma tabela com mais de dez classes, ou seja, mais do que dez linhas (exceto cabeçalho e total). Agora, imagina, quando formos inserir as colunas complementares, quantos números terá nossa tabela?

Para melhorar essa tabela, podemos construir uma distribuição de frequências com intervalo de classes para condensar melhor as informações da tabela. Ao elaborar uma distribuição de frequências com intervalo de classes, precisamos seguir os passos:

A seguir, temos um resumo dos passos que devem ser seguidos para construir uma distribuição de frequências com intervalo de classes (Figura 2).

Figura 2 - Passo a passo para construção de uma tabela de frequências com intervalo de classes

Fonte: o autor.

Para entender melhor a construção de uma distribuição de frequências com intervalo de classes, observe os dados a seguir, que são referentes às notas de alunos do curso de Ciências Biológicas:

1º passo: colocar os dados em rol ordenado (crescente).

2º passo: agora, determinaremos a Amplitude do Intervalo:

3º passo: em seguida, determinaremos o número de classes (k).

4º passo: agora, resolveremos a amplitude do intervalo, utilizando a equação a seguir:

Sabemos, até o momento, que nossa tabela terá:

• 5 linhas (classes)
• Intervalo será de 1,4 em 1,4 (entre limites)

Antes de construir nossa tabela de frequências, precisamos entender o que são limites inferiores e superiores. Temos quatro maneiras de utilizar os limites inferiores e superiores:

Como já temos todas as informações, construiremos nossa tabela (Tabela 11):

Tabela 11 - Distribuição de frequências referente às notas de seus alunos (com intervalo de classes)

Fonte: o autor.

É importante ficar atento porque só existe um ponto médio em uma distribuição de frequências com intervalo de classes.

Outra maneira de apresentar os dados provenientes de uma pesquisa são os gráficos (Figura 3). Um gráfico tem por objetivo apresentar uma ideia visual do comportamento de um conjunto de valores , tem a vantagem de facilitar a compreensão de determinada situação que queira ser descrita, permitindo a interpretação rápida de suas principais características (ARANGO, 2011).

Temos vários modelos de gráficos, que veremos a seguir:

Gráfico de colunas

quando temos as categorias apresentadas no eixo horizontal e a frequência no eixo vertical (BARBETTA, 2014). Para construção do gráfico de colunas, utilizaremos os dados referentes às matrículas na Educação Infantil, retirados do INEP (2019). A Figura 3, apresenta um gráfico de colunas:

Figura 3 - Gráfico de Colunas

Fonte: adaptada de Inep (2020).

Como você pode observar, na horizontal, temos as regiões do país e, na vertical, temos o número de matrículas na Educação Básica. Caso você queira saber o número de matriculados na região Norte, por exemplo, basta olhar na região Norte e verificar que há pouco mais do que 500.000 matrículas, no ano de 2019.

Gráfico de barras

em que cada variável é representada por uma barra de comprimento proporcional à sua ocorrência (BARBETTA, 2014). Temos as barras na vertical, na Figura 4.

Figura 4 - Gráfico de Barras

Fonte: adaptada de Inep (2020).

Gráfico de linhas

são gráficos bem interessantes no uso de séries temporais, ou seja, a variável predominante é o fator tempo (cronológico), esse tipo de gráfico mostra informações da série estudada em pontos e que são marcados por segmentos de linha reta. A Figura 5 apresenta-nos um gráfico de linhas.

Figura 5 - Gráfico de linhas

Fonte: a autora.

Gráfico de setores

também conhecido como gráfico de pizza, é um gráfico circular, em que os valores são representados proporcionais às respectivas frequências. Para a construção deste gráfico, utilizaremos os dados referentes às preferências de alunos de uma turma do curso de Ciências Biológicas (Figura 6).

Figura 6 - Gráfico de setores

Fonte: a autora.

Histograma

é a representação gráfica de uma distribuição de frequências, pode ser construído a partir de uma distribuição de frequências sem intervalo de classes ou com intervalo de classes. Aqui cada retângulo justaposto representa uma classe (Figura 7).

Figura 7 - Histograma

Fonte: a autora.

Na Figura 7, que representa um histograma, para interpretação, você deve olhar as notas bem como a quantidade de alunos, observe que, no primeiro retângulo, temos cinco alunos com notas maiores ou iguais a 3,0 e menores do que 4,4, e assim sucessivamente.

Você pode, também, construir todos os seus gráficos em suas pesquisas com o auxílio do Microsoft Excel®, basta inserir todos os dados, selecionar e escolher o modelo que melhor represente os dados com que está trabalhando. Dessa maneira, fica a critério do pesquisador a utilização de tabelas e gráficos para apresentar os resultados de uma pesquisa, podendo seu uso ser intercalado.

Você percebeu o quanto a construção de tabelas e gráficos pode ser significativa e aplicada na sua profissão? Existem muitas possibilidades. Você pode trabalhar com pesquisa e apresentar os resultados em tabelas e gráficos, com dados disponíveis no próprio INEP sobre a Educação Básica ou, até mesmo, coletar dados de seus alunos, construir tabelas e gráficos para entender o comportamento de sua turma em alguns quesitos (dê preferência por disciplinas, notas, frequências, evasões, entre outros) Veja que tudo isso está relacionado e que a Bioestatística está presente em sua na vida diária.

Novos desafios

Estudante, vimos em nossos estudos, como as técnicas de estatística são fundamentais para tomada de decisões e que, para organizar uma tabela, precisamos seguir algumas normas específicas que foram apresentadas no decorrer desse conteúdo. Além disso, os gráficos também podem ser utilizados para visualizar o resultado de uma pesquisa.

Assim, ao tabular os resultados da pesquisa propostos no início de nosso estudo, mais especificamente na experimentação, em que colocamos uma situação hipotética, que realizará um experimento para saber se as pessoas de um bairro (ou membros da família tiveram dengue). Aqui, na ação, após toda coleta de dados a partir de um formulário elaborado por você, certamente, terá resultados a serem tabulados.

É isso mesmo, com todas as técnicas estudadas, você poderá criar tabelas de frequências, colunas complementares para melhorar os resultados obtidos e, a partir de então, tomar decisões. Supondo que suas respostas sejam que, dentro de um grupo de dez pessoas, oito responderam que já tiveram dengue, ou seja, 80% dos entrevistados, como profissional da área de Ciências Biológicas e Saúde, o que você pode propor?

Com base nesse estudo, pôde propor palestras para sensibilização da população, um dia D de combate ao foco de dengue, orientar, disseminar informações acerca dos cuidados que devemos ter com a dengue. Aqui, você pode perceber, que usamos uma técnica estatística, e a partir de então, foram feitas ações de melhoria no combate à dengue.

Espero que tenha tirado o máximo proveito desse conteúdo.